16. Сумма вертикальных углов AOB и COD, образованных при пересечении прямых AD и BC, равна 108°. Найдите угол BOD.

Вертикальные углы равны. Значит, угол AOB равен углу COD.

Пусть угол AOB равен x. Тогда угол COD также равен x. Согласно условию, сумма этих углов равна 108°:

$$AOB + COD = 108°$$

$$x + x = 108°$$

$$2x = 108°$$

$$x = 54°$$

Таким образом, угол AOB равен 54°.

Углы AOB и BOD - смежные, значит, их сумма равна 180°:

$$AOB + BOD = 180°$$

$$54° + BOD = 180°$$

$$BOD = 180° - 54°$$

$$BOD = 126°$$

Ответ: 126°