24.1. 2) Сумма трех углов параллелограмма равна 252°. Найдите углы параллелограмма.

Пусть углы параллелограмма \(\alpha\) и \(\beta\). Сумма углов параллелограмма равна 360°, а сумма двух углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°. По условию сумма трех углов равна 252°. Возможны два случая:

1) \(2\alpha + \beta = 252^{\circ}\). Тогда, учитывая, что \(\alpha + \beta = 180^{\circ}\), получаем \(\alpha = 252^{\circ} - 180^{\circ} = 72^{\circ}\). Следовательно, \(\beta = 180^{\circ} - 72^{\circ} = 108^{\circ}\).

2) \(\alpha + 2\beta = 252^{\circ}\). Тогда \(\beta = 252^{\circ} - 180^{\circ} = 72^{\circ}\), а \(\alpha = 180^{\circ} - 72^{\circ} = 108^{\circ}\).

Таким образом, углы параллелограмма равны 72° и 108°.

Ответ: 72°, 108°, 72°, 108°