17 Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 218°. Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах. Ответ:

В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны. Сумма всех углов трапеции равна 360°. Пусть $$x$$ — больший угол трапеции, а $$y$$ — меньший угол трапеции. Тогда:

$$2x + 2y = 360$$

$$x + y = 180$$

Из условия задачи известно, что сумма двух углов равна 218°. Так как сумма двух углов прилежащих к боковой стороне равна 180°, то 218° это сумма двух тупых углов:

$$2x = 218$$

$$x = 109$$

Найдем меньший угол трапеции:

$$y = 180 - x = 180 - 109 = 71$$

Ответ: 71