15 Медиана равностороннего треугольника равна 12/3. Найдите сторону этого треугольника. Ответ:

Медиана равностороннего треугольника, также является его высотой и биссектрисой. Она делит сторону треугольника пополам, образуя прямоугольный треугольник с половиной стороны, медианой и стороной исходного треугольника в качестве гипотенузы.

Пусть $$a$$ — сторона равностороннего треугольника, тогда его медиана $$m = \frac{a\sqrt{3}}{2}$$.

Дано: $$m = 12\sqrt{3}$$. Нужно найти $$a$$.

Решение:

$$\frac{a\sqrt{3}}{2} = 12\sqrt{3}$$

$$a\sqrt{3} = 2 \cdot 12\sqrt{3}$$

$$a = \frac{2 \cdot 12\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$$

$$a = 2 \cdot 12$$

$$a = 24$$

Ответ: 24