Сумма двух противоположных сторон описанного четырехугольника равна 17 см. Найдите периметр этого четырехугольника.

Решение:

Для четырехугольника, описанного около окружности, сумма противоположных сторон равна.

Пусть стороны четырехугольника равны \(a, b, c, d\), где \(a\) и \(c\) — противоположные стороны, \(b\) и \(d\) — противоположные стороны.

По условию, сумма двух противоположных сторон равна 17 см: \( a + c = 17 \) см.

По свойству описанного четырехугольника, сумма противоположных сторон равна: \( a + c = b + d \).

Следовательно, \( b + d = 17 \) см.

Периметр четырехугольника \(P = a + b + c + d \).

\( P = (a + c) + (b + d) \)

\( P = 17 + 17 = 34 \) см.

Ответ: 34 см.