Дайте определение окружности, вписанной в многоугольник. Сформулируйте свойство четырехугольника, описанного около окружности.

Определение:

Окружность, вписанная в многоугольник, — это окружность, которая касается всех сторон многоугольника. Центр вписанной окружности называется центром вписанной окружности, а её радиус — радиусом вписанной окружности.

Свойство четырехугольника, описанного около окружности:

Четырехугольник является описанным (т.е. вокруг него можно описать окружность) тогда и только тогда, когда сумма длин его противоположных сторон равна: \( a + c = b + d \).