Сумма двух чисел равна -7, а их произведение равно -60. Найдите эти числа. Ответ:

Пусть x и y - эти числа. Тогда мы имеем систему уравнений: $$x + y = -7$$ $$xy = -60$$ Из первого уравнения выразим y: $$y = -7 - x$$. Подставим это во второе уравнение: $$x(-7 - x) = -60$$ $$-7x - x^2 = -60$$ $$x^2 + 7x - 60 = 0$$ Теперь решим это квадратное уравнение. Используем формулу для корней квадратного уравнения: $$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$, где a = 1, b = 7, c = -60. $$x = \frac{-7 \pm \sqrt{7^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-60)}}{2 \cdot 1} = \frac{-7 \pm \sqrt{49 + 240}}{2} = \frac{-7 \pm \sqrt{289}}{2} = \frac{-7 \pm 17}{2}$$ Найдем два корня: $$x_1 = \frac{-7 + 17}{2} = \frac{10}{2} = 5$$ $$x_2 = \frac{-7 - 17}{2} = \frac{-24}{2} = -12$$ Теперь найдем соответствующие значения y: Если $$x = 5$$, то $$y = -7 - 5 = -12$$ Если $$x = -12$$, то $$y = -7 - (-12) = 5$$ Таким образом, числа - это 5 и -12. Ответ: 5; -12