6. Сумма двух чисел 6\(\frac{3}{4}\). Найдите эти числа, если известно, что одно из них в 3\(\frac{1}{2}\) раза больше другого.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Представим одно число как x, а другое как 3.5x. Составим и решим уравнение.

Решение:

Шаг 1: Переведём смешанное число в неправильную дробь: \[6\frac{3}{4} = \frac{6 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{24+3}{4} = \frac{27}{4}\] \[3\frac{1}{2} = \frac{3 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{6+1}{2} = \frac{7}{2}\]
Шаг 2: Пусть первое число равно x, тогда второе число равно \(\frac{7}{2}x\). Составим уравнение: \[x + \frac{7}{2}x = \frac{27}{4}\] \[\frac{2}{2}x + \frac{7}{2}x = \frac{27}{4}\] \[\frac{9}{2}x = \frac{27}{4}\]
Шаг 3: Решим уравнение: \[x = \frac{27}{4} : \frac{9}{2}\] \[x = \frac{27}{4} \cdot \frac{2}{9} = \frac{27 \cdot 2}{4 \cdot 9} = \frac{54}{36} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}\]
Шаг 4: Найдём второе число: \[\frac{7}{2} \cdot \frac{3}{2} = \frac{7 \cdot 3}{2 \cdot 2} = \frac{21}{4} = 5\frac{1}{4}\]

Ответ: Первое число 1\(\frac{1}{2}\), второе число 5\(\frac{1}{4}\).