S(t)=2t^3+\(\frac{5}{2}\)t^2-7t+3 Найти v в момент времени t=1c

Скорость есть первая производная от пути по времени: $$v(t) = S'(t)$$.
Найдем производную:

$$\begin{aligned} S'(t) &= (2t^3 + \frac{5}{2}t^2 - 7t + 3)' \\ &= 2 \cdot 3t^2 + \frac{5}{2} \cdot 2t - 7 + 0 \\ &= 6t^2 + 5t - 7 \end{aligned}$$

Теперь найдем скорость в момент времени t=1c:

$$\begin{aligned} v(1) &= 6(1)^2 + 5(1) - 7 \\ &= 6 + 5 - 7 \\ &= 4 \end{aligned}$$

Ответ: 4