12. Стороны параллелограмма равны 8 и 16. Высота, опущенная на меньшую сторону, равна 12. Найдите длину высоты, опущенной на большую сторону параллелограмма.

Ответ: 6

Пусть a и b - стороны параллелограмма, а h_a и h_b - высоты, опущенные на эти стороны соответственно.

Площадь параллелограмма можно вычислить как произведение стороны на высоту, опущенную на эту сторону: S = a \cdot h_a = b \cdot h_b.

Из условия задачи: a = 8, b = 16, h_a = 12. Требуется найти h_b.

Тогда: 8 \cdot 12 = 16 \cdot h_b.

Решаем уравнение относительно h_b: h_b = (8 \cdot 12) / 16 = 6.

Ответ: 6