13. Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 3, а высота 4√3 Найдите объём этой пирамиды равна пирамиды.

Ответ: 9

• Объём пирамиды равен: V = \frac{1}{3} \cdot S \cdot h, где S - площадь основания, а h - высота пирамиды.
• Так как основание - правильный треугольник со стороной a = 3, его площадь равна: S = \frac{a^2 \sqrt{3}}{4} = \frac{3^2 \sqrt{3}}{4} = \frac{9\sqrt{3}}{4}
• Высота пирамиды h = 4\sqrt{3}.
• Тогда объём пирамиды равен: V = \frac{1}{3} \cdot \frac{9\sqrt{3}}{4} \cdot 4\sqrt{3} = \frac{1}{3} \cdot 9 \cdot 3 = 9.

Ответ: 9