2. Стороны параллелограмма равны 15 см и 12 см, а меньшая высота равна 6 см. Найдите большую высоту.

Пусть $$a$$ и $$b$$ - стороны параллелограмма, $$h_a$$ и $$h_b$$ - высоты, проведенные к сторонам $$a$$ и $$b$$ соответственно. Тогда $$S = a \cdot h_a = b \cdot h_b$$, где $$S$$ - площадь параллелограмма.

Большая высота соответствует меньшей стороне и наоборот.

По условию: $$a = 15 \text{ см}$$, $$b = 12 \text{ см}$$, $$h_b = 6 \text{ см}$$. Необходимо найти $$h_a$$.

$$15 \cdot h_a = 12 \cdot 6$$

$$15 h_a = 72$$

$$h_a = \frac{72}{15} = \frac{24}{5} = 4.8 \text{ см}$$.

Ответ: 4.8 см