1. Стороны основания треугольной пирамиды равны 5, 8 и 9. Высоты боковых граней, проведенных к ребрам основания равны 10. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Площадь боковой поверхности пирамиды равна сумме площадей ее боковых граней. Так как высоты боковых граней, проведенные к ребрам основания, равны 10, то площадь каждой боковой грани равна половине произведения основания на высоту. Тогда площадь боковой поверхности равна: \(S_{бок} = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 10 + \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 10 + \frac{1}{2} \cdot 9 \cdot 10 = 25 + 40 + 45 = 110\) Ответ: 110