Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Стороны четырехугольника ABCD стягивают дуги АВ, BC, CD и AD, градусные меры которых равны 95°, 49°, 71° и 145° соответственно. Найдите угол АВС.
Ответ:
Угол ABC является вписанным и опирается на дугу ADC. Дуга ADC = дуга AD + дуга DC = 145° + 71° = 216°. Угол ABC = дуга ADC / 2 = 216° / 2 = 108°.
Похожие
- Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Углы АВС и BAD равны 58° и 82° соответственно. Найдите наибольший из оставшихся углов.
- Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет 1/5 окружности. Ответ дайте в градусах.
- Найдите угол при вершине правильного шестиугольника.
- Дуга окружности АС, не содержащая точку В, имеет градусную меру 200°, а дуга ВС, не содержащая точку А, имеет градусную меру 80°. Найдите вписанный угол АСВ.
- Отрезки АС и BD являются диаметрами окружности с центром О. Угол AOD равен 110°. Найдите угол ∠ACB.
- Точки А, В и С на окружности делят ее на три дуги, градусные меры которых относятся как 1:3:5. Найдите больший угол вписанного треугол ABC.
- Хорда АВ делит окружность на две части, градусные меры которых относятся как 5: 7. Под каким углом видна эта хорда из точки С, принадлежащей меньшей дуге окружности?
