Отрезки АС и BD являются диаметрами окружности с центром О. Угол AOD равен 110°. Найдите угол ∠ACB.

1. Угол AOD и угол BOC являются вертикальными углами, поэтому угол BOC = угол AOD = 110°.

2. Угол ACB является вписанным углом, опирающимся на дугу AB. Центральный угол, опирающийся на ту же дугу, равен углу AOB.

3. Угол AOB и угол AOD являются смежными углами, так как AC - диаметр. Следовательно, угол AOB = 180° - угол AOD = 180° - 110° = 70°.

4. Угол ACB равен половине центрального угла AOB, то есть 70°/2 = 35°.