Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Углы АВС и BAD равны 58° и 82° соответственно. Найдите наибольший из оставшихся углов.
Ответ:
Вписанный четырехугольник обладает свойством, что сумма противоположных углов равна 180°. Следовательно, угол ADC = 180° - ABC = 180° - 58° = 122°. Угол BCD = 180° - BAD = 180° - 82° = 98°. Наибольший из оставшихся углов - 122°.
Похожие
- Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет 1/5 окружности. Ответ дайте в градусах.
- Найдите угол при вершине правильного шестиугольника.
- Дуга окружности АС, не содержащая точку В, имеет градусную меру 200°, а дуга ВС, не содержащая точку А, имеет градусную меру 80°. Найдите вписанный угол АСВ.
- Отрезки АС и BD являются диаметрами окружности с центром О. Угол AOD равен 110°. Найдите угол ∠ACB.
- Стороны четырехугольника ABCD стягивают дуги АВ, BC, CD и AD, градусные меры которых равны 95°, 49°, 71° и 145° соответственно. Найдите угол АВС.
- Точки А, В и С на окружности делят ее на три дуги, градусные меры которых относятся как 1:3:5. Найдите больший угол вписанного треугол ABC.
- Хорда АВ делит окружность на две части, градусные меры которых относятся как 5: 7. Под каким углом видна эта хорда из точки С, принадлежащей меньшей дуге окружности?
