Сторона равностороннего треугольника 12 см. Найти площадь квадрата, периметр которого равен периметру этого треугольника.

Решение:

• Найдем периметр равностороннего треугольника:
• Периметр треугольника = 3 · сторона
• $$P_{ ext{треугольника}} = 3 · 12 ext{ см} = 36$$ см
• Периметр квадрата равен периметру треугольника, то есть 36 см.
• Найдем сторону квадрата:
• Сторона квадрата = Периметр квадрата / 4
• $$a_{ ext{квадрата}} = rac{36 ext{ см}}{4} = 9$$ см
• Теперь найдем площадь квадрата:
• Площадь квадрата = сторона²
• $$S_{ ext{квадрата}} = (9 ext{ см})^2 = 81$$ см²

Ответ: 81 см²