Сторона основания правильной треугольной призмы АВСА1В1С1 равна 4, а высота этой призмы равна 4√3. Найдите объём призмы АВСА1В1С1.

Для решения данной задачи необходимо знать формулу объема призмы. Объем призмы равен произведению площади основания на высоту.

1. Найдем площадь основания призмы. Так как в основании лежит правильный треугольник, то его площадь можно найти по формуле: $$S = \frac{a^2 \sqrt{3}}{4}$$, где a - сторона треугольника.

2. Подставим значение стороны треугольника в формулу: $$S = \frac{4^2 \sqrt{3}}{4} = \frac{16 \sqrt{3}}{4} = 4\sqrt{3}$$.

3. Теперь найдем объем призмы, умножив площадь основания на высоту: $$V = S \cdot h = 4\sqrt{3} \cdot 4\sqrt{3} = 16 \cdot 3 = 48$$.

Ответ: 48