Найдите корень уравнения log3 (2x + 4) - log3 2 = log3 5.

1. Используем свойство логарифмов: разность логарифмов равна логарифму частного:

$$log_3 (2x + 4) - log_3 2 = log_3 \frac{2x + 4}{2}$$.

2. Получаем уравнение: $$log_3 \frac{2x + 4}{2} = log_3 5$$.

3. Так как логарифмы по основанию 3 равны, то равны и аргументы: $$\frac{2x + 4}{2} = 5$$.

4. Умножим обе части уравнения на 2: $$2x + 4 = 10$$.

5. Выразим 2x: $$2x = 10 - 4 = 6$$.

6. Найдем x: $$x = \frac{6}{2} = 3$$.

Ответ: 3