Сторона основания правильной треугольной призмы АВСА1В1С1 равна 4, а высота этой призмы равна 4\sqrt{3}. Найдите объём призмы АВСА₁B1C1

Объём правильной треугольной призмы можно найти по формуле: V = S \cdot h, где S - площадь основания, h - высота.

Основание призмы - правильный треугольник (равносторонний) со стороной a = 4. Площадь равностороннего треугольника можно найти по формуле:

\[ S = \frac{a^2\sqrt{3}}{4} \]

Подставим значение стороны a:

\[ S = \frac{4^2\sqrt{3}}{4} = \frac{16\sqrt{3}}{4} = 4\sqrt{3} \]

Теперь найдём объём призмы, умножив площадь основания на высоту:

\[ V = 4\sqrt{3} \cdot 4\sqrt{3} = 16 \cdot 3 = 48 \]

Ответ: 48

Проверка за 10 секунд: Пересмотрите формулу площади равностороннего треугольника и убедитесь в правильности вычислений.