На окружности радиуса 3 отмечена точка С. Отрезок АВ — диаметр окружности, АС = 2√5. Найдите ВС.

Так как AB — диаметр окружности, угол ACB — прямой (90 градусов). Следовательно, треугольник ABC — прямоугольный. Радиус окружности равен 3, значит, диаметр AB = 2 * 3 = 6. По теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике ABC: AB² = AC² + BC². Подставим известные значения: 6² = (2√5)² + BC² 36 = 20 + BC² BC² = 36 - 20 BC² = 16 BC = √16 BC = 4

Ответ: 4

Проверка за 10 секунд: Проверьте, выполняется ли теорема Пифагора: 6² = (2√5)² + 4²

Доп. профит: База. Важно помнить, что угол, опирающийся на диаметр, всегда прямой.