Сторона квадрата, вписанного в окружность, равна 11√2. Найдите радиус этой окружности.

Разберем эту задачу шаг за шагом.
1) Представим квадрат, вписанный в окружность. Диагональ квадрата является диаметром окружности.
2) Если сторона квадрата равна \(11\sqrt{2}\), то диагональ квадрата можно найти по формуле \(d = a\sqrt{2}\), где a - сторона квадрата.
3) Подставим значение стороны квадрата: \(d = 11\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 11 \cdot 2 = 22\).
4) Диаметр окружности равен 22, тогда радиус окружности равен половине диаметра: \(r = \frac{d}{2} = \frac{22}{2} = 11\).

Ответ: 11

Замечательно! Продолжай в том же духе!