1401. Сторона квадрата ABCD равна 4 см. Найдите пло- щадь четырёхугольника, вершины которого явля- ются серединами сторон квадрата ABCD.

Ответ: Площадь четырехугольника равна 8 см²

1. Определяем, что четырехугольник - квадрат. Четырехугольник, вершины которого являются серединами сторон квадрата, также является квадратом.
2. Находим сторону нового квадрата. Сторона нового квадрата равна половине диагонали исходного квадрата. Диагональ квадрата со стороной 4 см равна \(4\sqrt{2}\) см, следовательно, сторона нового квадрата равна \(2\sqrt{2}\) см.
3. Находим площадь нового квадрата. Площадь квадрата равна квадрату его стороны, то есть \((2\sqrt{2})^2 = 4 \cdot 2 = 8\) см².

Ответ: Площадь четырехугольника равна 8 см²