Сторона АС треугольника АВС содержит центр описанной около него окружности. Найдите ∠C, если ∠A = 75°. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Если сторона треугольника содержит центр описанной окружности, то эта сторона является диаметром окружности. Это означает, что треугольник прямоугольный, и угол, лежащий напротив этой стороны, равен 90°. В данном случае, угол ∠B = 90°.

Сумма углов треугольника равна 180°. Угол C равен \( 180° - (\angle A + \angle B) \) = \( 180° - (75° + 90°) \) = \( 180° - 165° = 15° \).

Ответ: 15