8. SABCDA1B1C1D1=24. 1) Постройте сечение плоскостью BDC1 2) SBDC1=?

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Для решения данной задачи необходимо построить сечение плоскостью BDC1 и найти его площадь.

Построение сечения:
Плоскость BDC1 проходит через ребро BD и точку C1. Так как плоскость BDC1 пересекает плоскость верхнего основания по прямой, параллельной BD, то проводим C1K || BD, где K лежит на ребре A1D1.
Тогда сечение BDC1K - искомое сечение.
Нахождение площади S_BDC1:
Для нахождения площади сечения необходимо знать его форму и размеры. В данном случае, сечение является параллелограммом BDC1K, так как BDC1K – параллелограмм (BD || C1K по построению).
S_ABCDA1B1C1D1=24 – площадь параллелепипеда, то площадь основания ABCD равна 6. Значит сторона квадрата равна $$\sqrt{6}$$. Т.к. BDC1K – квадрат, то его площадь равна площади грани, то есть S_BDC1 = $$(\sqrt{6})^2$$ = 6.

Ответ: S_BDC1 = 6.