10. BC=12. 1) Постройте прямую пересечения плоскостей ВСЕ и АСК. 2) Найдите длину отрезка этой прямой внутри тетраэдра.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Построим прямую пересечения плоскостей ВСЕ и АСК.
- Точка O является точкой пересечения медиан треугольника АВС и принадлежит плоскости АСК.
- Прямая EO пересекает ребро AB в точке F.
- Соединим точки O и F. Прямая OF – искомая прямая пересечения плоскостей BCE и ACK.
Найдем длину отрезка этой прямой внутри тетраэдра.
- EO – медиана треугольника BEC, O – точка пересечения медиан треугольника ABC.
- EO = $$ \frac{1}{2} BE $$.
- EF = $$ \frac{1}{2} AE $$.
- Рассмотрим треугольник ABE. OF – средняя линия треугольника ABE.
- $$ OF = \frac{1}{2} AE = \frac{1}{2} \cdot 12 = 6 $$.

Ответ: OF = 6.