Средняя линия равнобедренного треугольника, параллельная основанию, равна 5 м. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 50 м.

Разбираемся:

1. Средняя линия треугольника, параллельная основанию, равна половине основания.
2. В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны.

Пусть основание треугольника равно a, а боковая сторона равна b.

Средняя линия, параллельная основанию, равна половине основания:

\[ \frac{a}{2} = 5 \] м,

следовательно, a = 10 м.

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон:

\[ P = a + 2b = 50 \] м.

Подставим известное значение основания a = 10 м:

\[ 10 + 2b = 50 \] \[ 2b = 40 \] \[ b = 20 \] м.

Значит, боковая сторона треугольника равна 20 м.

Ответ: 20 м, 20 м, 10 м.

Проверка за 10 секунд: Средняя линия 5, значит основание 10. 50-10=40, 40/2=20 - боковая сторона

Уровень Эксперт: Помни, что средняя линия треугольника всегда параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны. Это знание поможет тебе решать задачи быстрее и эффективнее!