4. Среди всех отметок по математике, полученных в течение четверти, у Вани 40% отметок пятёрки. Троек получено четыре, а четвёрок столько же, сколько и пятёрок, других отметок Ваня не получал. Сколько всего отметок получил Ваня в четверти?

Решение:

Пусть x - общее количество отметок, полученных Ваней за четверть. Тогда количество пятерок составляет 40% от x, то есть 0.4x. Количество четверок равно количеству пятерок, то есть тоже 0.4x. Количество троек равно 4.

Известно, что других отметок Ваня не получал. Следовательно, общее количество отметок можно выразить как сумму количества пятерок, четверок и троек:

$$0.4x + 0.4x + 4 = x$$

Решим уравнение:

$$0.8x + 4 = x$$ $$x - 0.8x = 4$$ $$0.2x = 4$$ $$x = \frac{4}{0.2}$$ $$x = 20$$

Ответ: Всего Ваня получил 20 отметок в четверти.