Сравните дроби (18—19). 18. а) \(2^{\frac{1}{2}}\) и \(2^{\frac{1}{3}}\); б) \(2^{\frac{1}{3}}\) и \(2^{\frac{1}{4}}\); 19. а) \(2^{\frac{1}{2}}\) и \(3^{\frac{1}{2}}\); б) \(2^{\frac{1}{3}}\) и \(3^{\frac{1}{3}}\); в) \(2^{\frac{1}{10}}\) и \(3^{\frac{1}{10}}\).

18. a) Сравним дроби \(2^{\frac{1}{2}}\) и \(2^{\frac{1}{3}}\). Так как \(\frac{1}{2} > \frac{1}{3}\), то \(2^{\frac{1}{2}} > 2^{\frac{1}{3}}\).

б) Сравним дроби \(2^{\frac{1}{3}}\) и \(2^{\frac{1}{4}}\). Так как \(\frac{1}{3} > \frac{1}{4}\), то \(2^{\frac{1}{3}} > 2^{\frac{1}{4}}\).

19. a) Сравним дроби \(2^{\frac{1}{2}}\) и \(3^{\frac{1}{2}}\). Так как \(2 < 3\), то \(2^{\frac{1}{2}} < 3^{\frac{1}{2}}\).

б) Сравним дроби \(2^{\frac{1}{3}}\) и \(3^{\frac{1}{3}}\). Так как \(2 < 3\), то \(2^{\frac{1}{3}} < 3^{\frac{1}{3}}\).

в) Сравним дроби \(2^{\frac{1}{10}}\) и \(3^{\frac{1}{10}}\). Так как \(2 < 3\), то \(2^{\frac{1}{10}} < 3^{\frac{1}{10}}\).

Ответ: 18. а) \(2^{\frac{1}{2}} > 2^{\frac{1}{3}}\); б) \(2^{\frac{1}{3}} > 2^{\frac{1}{4}}\). 19. а) \(2^{\frac{1}{2}} < 3^{\frac{1}{2}}\); б) \(2^{\frac{1}{3}} < 3^{\frac{1}{3}}\); в) \(2^{\frac{1}{10}} < 3^{\frac{1}{10}}\)