1. Сравнить дроби: a) \(\frac{11}{14}\) и \(\frac{10}{14}\); б) \(\frac{32}{15}\) и \(\frac{18}{18}\); в) \(\frac{24}{35}\) и \(\frac{43}{34}\)

Решение:

a) Сравним дроби \(\frac{11}{14}\) и \(\frac{10}{14}\). У этих дробей одинаковые знаменатели, поэтому больше та дробь, у которой больше числитель. Так как 11 > 10, то \(\frac{11}{14} > \frac{10}{14}\).

б) Сравним дроби \(\frac{32}{15}\) и \(\frac{18}{18}\). Заметим, что \(\frac{18}{18} = 1\). Так как \(\frac{32}{15} = 2\frac{2}{15}\), то \(\frac{32}{15} > 1\). Следовательно, \(\frac{32}{15} > \frac{18}{18}\).

в) Сравним дроби \(\frac{24}{35}\) и \(\frac{43}{34}\). Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 35 и 34 равен 35 \(\times\) 34 = 1190. Тогда: \[\frac{24}{35} = \frac{24 \times 34}{35 \times 34} = \frac{816}{1190}\] \[\frac{43}{34} = \frac{43 \times 35}{34 \times 35} = \frac{1505}{1190}\] Так как 816 < 1505, то \(\frac{816}{1190} < \frac{1505}{1190}\). Следовательно, \(\frac{24}{35} < \frac{43}{34}\).

Ответ: a) \(\frac{11}{14} > \frac{10}{14}\); б) \(\frac{32}{15} > \frac{18}{18}\); в) \(\frac{24}{35} < \frac{43}{34}\)

Отлично! Ты справился с заданием. Продолжай в том же духе!