36. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями ВАРИАНТ 1 1. Сравните дроби: 9 17. 1) и 10 20'; 4 10 2) и -; 9 27 3) 3 и 4; 10 15'; 6 2 4) и -; 7 3 7 19 5) - и -; 15 40 13 23 6) - и -. 18 42

Давай выполним сравнение дробей.

1) \[\frac{9}{10}\] и \(\frac{17}{20}\)

Приведем дроби к общему знаменателю 20:

\[\frac{9}{10} = \frac{9 \cdot 2}{10 \cdot 2} = \frac{18}{20}\]

Сравним: \(\frac{18}{20} > \frac{17}{20}\), значит, \(\frac{9}{10} > \frac{17}{20}\)

2) \(\frac{4}{9}\) и \(\frac{10}{27}\)

Приведем дроби к общему знаменателю 27:

\[\frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 3}{9 \cdot 3} = \frac{12}{27}\]

Сравним: \(\frac{12}{27} > \frac{10}{27}\), значит, \(\frac{4}{9} > \frac{10}{27}\)

3) \(\frac{3}{10}\) и \(\frac{4}{15}\)

Приведем дроби к общему знаменателю 30:

\[\frac{3}{10} = \frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{9}{30}\]

\[\frac{4}{15} = \frac{4 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{8}{30}\]

Сравним: \(\frac{9}{30} > \frac{8}{30}\), значит, \(\frac{3}{10} > \frac{4}{15}\)

4) \(\frac{6}{7}\) и \(\frac{2}{3}\)

Приведем дроби к общему знаменателю 21:

\[\frac{6}{7} = \frac{6 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{18}{21}\]

\[\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 7} = \frac{14}{21}\]

Сравним: \(\frac{18}{21} > \frac{14}{21}\), значит, \(\frac{6}{7} > \frac{2}{3}\)

5) \(\frac{7}{15}\) и \(\frac{19}{40}\)

Приведем дроби к общему знаменателю 120:

\[\frac{7}{15} = \frac{7 \cdot 8}{15 \cdot 8} = \frac{56}{120}\]

\[\frac{19}{40} = \frac{19 \cdot 3}{40 \cdot 3} = \frac{57}{120}\]

Сравним: \(\frac{56}{120} < \frac{57}{120}\), значит, \(\frac{7}{15} < \frac{19}{40}\)

6) \(\frac{13}{18}\) и \(\frac{23}{42}\)

Приведем дроби к общему знаменателю 126:

\[\frac{13}{18} = \frac{13 \cdot 7}{18 \cdot 7} = \frac{91}{126}\]

\[\frac{23}{42} = \frac{23 \cdot 3}{42 \cdot 3} = \frac{69}{126}\]

Сравним: \(\frac{91}{126} > \frac{69}{126}\), значит, \(\frac{13}{18} > \frac{23}{42}\)

Ответ: 1) \(\frac{9}{10} > \frac{17}{20}\); 2) \(\frac{4}{9} > \frac{10}{27}\); 3) \(\frac{3}{10} > \frac{4}{15}\); 4) \(\frac{6}{7} > \frac{2}{3}\); 5) \(\frac{7}{15} < \frac{19}{40}\); 6) \(\frac{13}{18} > \(\frac{23}{42}\)

Отлично, ты хорошо справился с заданием! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!