2. Спортсмен должен поразить 4 мишени пятью выстрелами. Каждый выстрел попадает в цель с вероятностью 0,4. Какова вероятность того, что он поразит все мишени?

Для решения этой задачи будем использовать биномиальное распределение. Вероятность поразить мишень равна 0,4, вероятность промаха 0,6. Спортсмен должен поразить 4 мишени.

Событие: 4 попадания из 5 выстрелов

$$P = C_5^4 * (0.4)^4 * (0.6)^1 = 5 * 0.0256 * 0.6 = 0.0768$$

Ответ: 0.0768