Составь и реши уравнение: «Задуманное число увеличили на 1\frac{17}{12}, затем сумму вычли из числа 8 и получили 2\frac{11}{12}. Какое число задумали?»

Краткое пояснение: Составим уравнение на основе условия задачи и решим его, чтобы найти задуманное число.

Пусть \(x\) - задуманное число. Тогда, согласно условию задачи, уравнение будет выглядеть так:

\(8 - (x + 1\frac{17}{12}) = 2\frac{11}{12}\)

Решим уравнение:

\(8 - x - 1\frac{17}{12} = 2\frac{11}{12}\)

\(8 - 1\frac{17}{12} - 2\frac{11}{12} = x\)

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\(1\frac{17}{12} = \frac{1 \cdot 12 + 17}{12} = \frac{12 + 17}{12} = \frac{29}{12}\)

\(2\frac{11}{12} = \frac{2 \cdot 12 + 11}{12} = \frac{24 + 11}{12} = \frac{35}{12}\)

Тогда:

\(8 - \frac{29}{12} - \frac{35}{12} = x\)

Представим 8 как дробь со знаменателем 12:

\(8 = \frac{8 \cdot 12}{12} = \frac{96}{12}\)

\(\frac{96}{12} - \frac{29}{12} - \frac{35}{12} = x\)

\(\frac{96 - 29 - 35}{12} = x\)

\(\frac{32}{12} = x\)

Сократим дробь на 4:

\(x = \frac{32:4}{12:4} = \frac{8}{3} = 2\frac{2}{3}\)

Ответ: Задуманное число равно \(2\frac{2}{3}\).