Solve the equation: \( x : 2\frac{1}{12} = 15 : 4\frac{1}{2} \)

Привет! Давай решим это уравнение. Тут тоже есть смешанные дроби, но мы справимся!

• Шаг 1: Переведем смешанные дроби в неправильные.
  • \( 2\frac{1}{12} = \frac{2 \times 12 + 1}{12} = \frac{25}{12} \)
  • \( 4\frac{1}{2} = \frac{4 \times 2 + 1}{2} = \frac{9}{2} \)
• Шаг 2: Запишем уравнение с неправильными дробями. \( x : \frac{25}{12} = 15 : \frac{9}{2} \)
• Шаг 3: Преобразуем деление в умножение. \( x \times \frac{12}{25} = 15 \times \frac{2}{9} \)
• Шаг 4: Упростим правую часть. \( 15 \times \frac{2}{9} = \frac{15 \times 2}{9} = \frac{30}{9} = \frac{10}{3} \)
• Шаг 5: Теперь уравнение выглядит так: \( x \times \frac{12}{25} = \frac{10}{3} \)
• Шаг 6: Чтобы найти x, разделим \( \frac{10}{3} \) на \( \frac{12}{25} \). \( x = \frac{10}{3} : \frac{12}{25} \)
• Шаг 7: Деление заменяем умножением на обратную дробь. \( x = \frac{10}{3} \times \frac{25}{12} \)
• Шаг 8: Перемножим и сократим. \( x = \frac{10 \times 25}{3 \times 12} = \frac{250}{36} = \frac{125}{18} \)
• Шаг 9: Преобразуем в смешанную дробь. \( x = 6\frac{17}{18} \)

Ответ: x = 6\( \frac{17}{18} \)