Solve the equation: \( 9\frac{1}{6} : 4\frac{4}{5} = 51\frac{9}{16} : x \)

Привет! Давай решим это уравнение, оно похоже на предыдущие, но с другими числами.

• Шаг 1: Преобразуем смешанные дроби в неправильные.
  • \( 9\frac{1}{6} = \frac{9 \times 6 + 1}{6} = \frac{55}{6} \)
  • \( 4\frac{4}{5} = \frac{4 \times 5 + 4}{5} = \frac{24}{5} \)
  • \( 51\frac{9}{16} = \frac{51 \times 16 + 9}{16} = \frac{816 + 9}{16} = \frac{825}{16} \)
• Шаг 2: Подставим в уравнение. \( \frac{55}{6} : \frac{24}{5} = \frac{825}{16} : x \)
• Шаг 3: Вычислим левую часть. Деление заменяем умножением. \( \frac{55}{6} \times \frac{5}{24} = \frac{55 \times 5}{6 \times 24} = \frac{275}{144} \)
• Шаг 4: Теперь уравнение такое: \( \frac{275}{144} = \frac{825}{16} : x \)
• Шаг 5: Чтобы найти x, нужно \( \frac{825}{16} \) разделить на \( \frac{275}{144} \). \( x = \frac{825}{16} : \frac{275}{144} \)
• Шаг 6: Снова меняем деление на умножение. \( x = \frac{825}{16} \times \frac{144}{275} \)
• Шаг 7: Сократим. Заметим, что 144 делится на 16 (144 = 16 * 9). Также 825 и 275 делятся на 275 (825 = 275 * 3). \( x = \frac{825}{275} \times \frac{144}{16} = 3 \times 9 \)
• Шаг 8: Вычисляем. \( x = 27 \)

Ответ: x = 27