Solve the equation: \(\frac{1}{6}x - 0,82 = \frac{3}{8}x - 1,37\)

Решение:

1. Перенесем члены с \(x\) в левую часть уравнения, а числа — в правую: \(\frac{1}{6}x - \frac{3}{8}x = -1,37 + 0,82\).
2. Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 6 и 8 равен 24: \(\frac{4}{24}x - \frac{9}{24}x = -0,55\).
3. Вычислим разность дробей: \(\frac{4-9}{24}x = -0,55\) \(\implies \frac{-5}{24}x = -0,55\).
4. Чтобы найти \(x\), разделим обе части на \(\frac{-5}{24}\): \(x = \frac{-0,55}{\frac{-5}{24}} = -0,55 \cdot \frac{24}{-5}\).
5. Выполним умножение: \(x = \frac{0,55 \cdot 24}{5} = \frac{13,2}{5} = 2,64\).

Ответ: \(x = 2,64\).