3. Сократите дробь x² - 10x + 21 2x²-15x +7.

1. Разложим числитель x² - 10x + 21 на множители.
2. Приравняем к нулю: x² - 10x + 21 = 0
3. По теореме Виета: x₁ + x₂ = 10 и x₁ * x₂ = 21.
4. Подбираем числа: x₁ = 3 и x₂ = 7.
5. Разложение: (x - 3)(x - 7)
6. Разложим знаменатель 2x² - 15x + 7 на множители.
7. Приравняем к нулю: 2x² - 15x + 7 = 0
8. Найдем дискриминант: D = b² - 4ac = (-15)² - 4 * 2 * 7 = 225 - 56 = 169
9. Найдем корни: x₁ = (-b + √D) / 2a = (15 + 13) / 4 = 28 / 4 = 7, x₂ = (-b - √D) / 2a = (15 - 13) / 4 = 2 / 4 = 1/2
10. Разложение: 2(x - 7)(x - 1/2) = (x - 7)(2x - 1)
11. Сократим дробь: \(\frac{(x - 3)(x - 7)}{(x - 7)(2x - 1)} = \frac{x - 3}{2x - 1}\)

Ответ: \(\frac{x - 3}{2x - 1}\)