Сократите дробь: a) $$rac{22p^4q^2}{99p^5q}$$; б) $$rac{7a}{a^2+5a}$$; в) $$rac{x^2-y^2}{4x+4y}$$

a) Чтобы сократить дробь $$rac{22p^4q^2}{99p^5q}$$, нужно разделить числитель и знаменатель на их общие множители. 22 и 99 делятся на 11. $$p^4$$ и $$p^5$$ делятся на $$p^4$$. $$q^2$$ и $$q$$ делятся на $$q$$. $$\frac{22p^4q^2}{99p^5q} = \frac{2 \cdot 11 \cdot p^4 \cdot q \cdot q}{9 \cdot 11 \cdot p^4 \cdot p \cdot q} = \frac{2q}{9p}$$ Ответ: $$rac{2q}{9p}$$ б) Чтобы сократить дробь $$\frac{7a}{a^2+5a}$$, нужно разложить знаменатель на множители и посмотреть, есть ли общие множители с числителем. В знаменателе вынесем общий множитель a за скобки: $$a^2 + 5a = a(a+5)$$. Теперь дробь выглядит так: $$\frac{7a}{a(a+5)}$$. Мы видим, что и числитель, и знаменатель делятся на a. Сокращаем на a: $$\frac{7a}{a(a+5)} = \frac{7}{a+5}$$ Ответ: $$\frac{7}{a+5}$$ в) Чтобы сократить дробь $$\frac{x^2-y^2}{4x+4y}$$, нужно разложить числитель и знаменатель на множители. В числителе у нас разность квадратов: $$x^2 - y^2 = (x-y)(x+y)$$. В знаменателе вынесем общий множитель 4 за скобки: $$4x + 4y = 4(x+y)$$. Теперь дробь выглядит так: $$\frac{(x-y)(x+y)}{4(x+y)}$$. Мы видим, что и числитель, и знаменатель делятся на (x+y). Сокращаем на (x+y): $$\frac{(x-y)(x+y)}{4(x+y)} = \frac{x-y}{4}$$ Ответ: $$\frac{x-y}{4}$$