Сократите дробь 21x⁸y¹² / 14x⁴y²⁴.

Решение:

1. Сокращение числовых коэффициентов:

   21 и 14 имеют общий делитель 7. Таким образом, 21 : 7 = 3, а 14 : 7 = 2.

2. Сокращение степеней переменной x:

   x⁸ / x⁴ = x^(8-4) = x⁴. (При делении степеней с одинаковым основанием показатель вычитается).

3. Сокращение степеней переменной y:

   y¹² / y²⁴ = y^(12-24) = y^-12 = 1/y¹². (При делении степеней с одинаковым основанием показатель вычитается).

4. Объединение результатов:

   Получаем дробь (3 * x⁴) / (2 * y¹²).

Ответ: 3x⁴ / 2y¹²