Сокращение дроби

Для сокращения дроби $$\frac{27a^3b^2}{18ab^8}$$, необходимо разделить числитель и знаменатель на их общие множители.

Сначала сократим числовые коэффициенты: $$\frac{27}{18} = \frac{3 \cdot 9}{2 \cdot 9} = \frac{3}{2}$$

Теперь сократим буквенные части:

• Для переменной a: $$\frac{a^3}{a} = a^{3-1} = a^2$$
• Для переменной b: $$\frac{b^2}{b^8} = \frac{1}{b^{8-2}} = \frac{1}{b^6}$$

Собираем все вместе:

$$\frac{27a^3b^2}{18ab^8} = \frac{3}{2} \cdot a^2 \cdot \frac{1}{b^6} = \frac{3a^2}{2b^6}$$

Ответ: Сокращенная дробь: $$\frac{3a^2}{2b^6}$$