5. Сократить дроби: (√30 + √35)/(√12 + √14); (√x + √y)/(x - y); (c + 2√cd + d)/(c - d); (√b + 5)/(b - 25)

**(√30 + √35)/(√12 + √14):** Вынесем общие множители в числителе и знаменателе: (√5 * √6 + √5 * √7)/(√2 * √6 + √2 * √7) = (√5(√6 + √7))/(√2(√6 + √7)) = √5 / √2 = (√5 * √2) / (√2 * √2) = √10 / 2 **(√x + √y)/(x - y):** Заметим, что x - y = (√x)^2 - (√y)^2 = (√x - √y)(√x + √y) (√x + √y) / ((√x - √y)(√x + √y)) = 1 / (√x - √y) **(c + 2√cd + d)/(c - d):** Заметим, что c + 2√cd + d = (√c + √d)^2 c - d = (√c)^2 - (√d)^2 = (√c - √d)(√c + √d) ((√c + √d)^2) / ((√c - √d)(√c + √d)) = (√c + √d) / (√c - √d) **(√b + 5)/(b - 25):** b - 25 = (√b)^2 - 5^2 = (√b - 5)(√b + 5) (√b + 5) / ((√b - 5)(√b + 5)) = 1 / (√b - 5)