Смежные стороны параллелограмма равны 52 см и 30 см, а острый угол равен 30°. Найдите площадь параллелограмма.

Решение:

Площадь параллелограмма можно найти по формуле: \( S = a \cdot b \cdot \sin(\alpha) \), где \( a \) и \( b \) — длины смежных сторон, а \( \alpha \) — угол между ними.

Дано:

• \( a = 52 \) см
• \( b = 30 \) см
• \( \alpha = 30^{\circ} \)

Найдём площадь:

\[ S = 52 \text{ см} \cdot 30 \text{ см} \cdot \sin(30^{\circ}) \]

Так как \( \sin(30^{\circ}) = 0.5 \), то:

\[ S = 52 \cdot 30 \cdot 0.5 \]

\[ S = 1560 \cdot 0.5 \]

\[ S = 780 \text{ см}^2 \]

Ответ: 780 см².