По данным рисунка найти градусную меру дуги х

Решение:

Полный угол в окружности равен 360°. На рисунке показаны два центральных угла: 120° и 30°. Дуга, соответствующая центральному углу, равна величине этого угла. Значит, величина дуг, соответствующих этим углам, равна 120° и 30° соответственно.

Обозначим величину дуги, которую нужно найти, как \( x \).

Сумма всех дуг в окружности равна 360°.

\( 120^{\circ} + 30^{\circ} + x = 360^{\circ} \)

\( 150^{\circ} + x = 360^{\circ} \)

\( x = 360^{\circ} - 150^{\circ} \)

\( x = 210^{\circ} \)

Ответ: 210°.