Длина тени дерева равна 6 м, а длина тени человека, рост которого 1,75 м равна 1,5 м. Найдите высоту дерева.

Решение:

Эту задачу можно решить с помощью пропорции, так как солнечные лучи падают под одним и тем же углом, образуя подобные треугольники.

Пусть \( H \) — высота дерева, \( T_d \) — длина тени дерева, \( h \) — рост человека, \( t_c \) — длина тени человека.

Дано:

• \( T_d = 6 \) м
• \( h = 1.75 \) м
• \( t_c = 1.5 \) м

Составим пропорцию:

\[ \frac{H}{T_d} = \frac{h}{t_c} \]

\[ \frac{H}{6} = \frac{1.75}{1.5} \]

Выразим \( H \):

\[ H = \frac{1.75 \cdot 6}{1.5} \]

\[ H = \frac{10.5}{1.5} \]

\[ H = 7 \text{ м} \]

Ответ: 7 м.