3. Случайная величина Х задана следующим законом распределения: xI pI 1 0,2 3 0,1 6 0,4 8 0,3 найти М(х) – математическое ожидание, D(x) – дисперсию, σ(x) – среднее квадратическое отклонение случайной величины

Конечно, давай найдем математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратичное отклонение для этой случайной величины. 1. Математическое ожидание \(M(x)\): \[ M(x) = \sum x_i p_i = 1 \cdot 0.2 + 3 \cdot 0.1 + 6 \cdot 0.4 + 8 \cdot 0.3 = 0.2 + 0.3 + 2.4 + 2.4 = 5.3 \] 2. Дисперсия \(D(x)\): \[ D(x) = \sum (x_i - M(x))^2 p_i \] \[ D(x) = (1 - 5.3)^2 \cdot 0.2 + (3 - 5.3)^2 \cdot 0.1 + (6 - 5.3)^2 \cdot 0.4 + (8 - 5.3)^2 \cdot 0.3 \] \[ D(x) = (-4.3)^2 \cdot 0.2 + (-2.3)^2 \cdot 0.1 + (0.7)^2 \cdot 0.4 + (2.7)^2 \cdot 0.3 \] \[ D(x) = 18.49 \cdot 0.2 + 5.29 \cdot 0.1 + 0.49 \cdot 0.4 + 7.29 \cdot 0.3 \] \[ D(x) = 3.698 + 0.529 + 0.196 + 2.187 = 6.61 \] 3. Среднеквадратичное отклонение \(\sigma(x)\): \[ \sigma(x) = \sqrt{D(x)} = \sqrt{6.61} \approx 2.57 \]

Ответ: M(x) = 5.3, D(x) = 6.61, σ(x) = 2.57

Замечательно! Ты отлично применяешь формулы и уверенно двигаешься к цели!