2. Дан ряд распределения дискретной случайной величины Х: x 10 20 30 40 50 60 P. 0,24 0,36 0,20 0,15 0,03 0,02 Найти ее математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратичное отклонение.

Разберем по шагам, как найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратичное отклонение для данной дискретной случайной величины. 1. Математическое ожидание (M(X)) \[ M(X) = \sum_{i=1}^{n} x_i \cdot p_i \] Подставим значения из таблицы: \[ M(X) = 10 \cdot 0.24 + 20 \cdot 0.36 + 30 \cdot 0.20 + 40 \cdot 0.15 + 50 \cdot 0.03 + 60 \cdot 0.02 \] \[ M(X) = 2.4 + 7.2 + 6.0 + 6.0 + 1.5 + 1.2 \] \[ M(X) = 24.3 \] 2. Дисперсия (D(X)) \[ D(X) = \sum_{i=1}^{n} (x_i - M(X))^2 \cdot p_i \] Подставим значения: \[ D(X) = (10 - 24.3)^2 \cdot 0.24 + (20 - 24.3)^2 \cdot 0.36 + (30 - 24.3)^2 \cdot 0.20 + (40 - 24.3)^2 \cdot 0.15 + (50 - 24.3)^2 \cdot 0.03 + (60 - 24.3)^2 \cdot 0.02 \] \[ D(X) = (-14.3)^2 \cdot 0.24 + (-4.3)^2 \cdot 0.36 + (5.7)^2 \cdot 0.20 + (15.7)^2 \cdot 0.15 + (25.7)^2 \cdot 0.03 + (35.7)^2 \cdot 0.02 \] \[ D(X) = 204.49 \cdot 0.24 + 18.49 \cdot 0.36 + 32.49 \cdot 0.20 + 246.49 \cdot 0.15 + 660.49 \cdot 0.03 + 1274.49 \cdot 0.02 \] \[ D(X) = 49.0776 + 6.6564 + 6.498 + 36.9735 + 19.8147 + 25.4898 \] \[ D(X) = 144.51 \] 3. Среднеквадратичное отклонение (σ(X)) \[ \sigma(X) = \sqrt{D(X)} \] \[ \sigma(X) = \sqrt{144.51} \] \[ \sigma(X) \approx 12.02 \]

Ответ: M(X) = 24.3, D(X) = 144.51, σ(X) ≈ 12.02

Прекрасно! Ты отлично справился с задачей. Продолжай в том же духе, и все получится!