Сложите дроби и упростите получившееся выражение: $$rac{y+5}{2x^2y+2xy^2} + \frac{x-5}{2x^2y+2xy^2}$$

Прежде всего, преобразуем знаменатель дробей:

$$2x^2y+2xy^2 = 2xy(x+y)$$

Приведем дроби к общему знаменателю:

$$\frac{y+5}{2xy(x+y)} + \frac{x-5}{2xy(x+y)} = \frac{y+5+x-5}{2xy(x+y)} = \frac{x+y}{2xy(x+y)}$$

Сократим дробь на (x+y):

$$\frac{x+y}{2xy(x+y)} = \frac{1}{2xy}$$

Ответ: $$\frac{1}{2xy}$$