Сколько существует способов для обозначения вершин четырёхугольника с помощью букв А, В, C, D, E, F?

Для обозначения вершин четырехугольника нужно выбрать 4 буквы из 6 предложенных (A, B, C, D, E, F) и учесть порядок, так как от порядка зависит, какой именно это четырехугольник (ABCD или ABDC - это разные четырехугольники).

Это задача на размещение. Число размещений из *n* элементов по *k* элементам обозначается как $$A_n^k$$ и вычисляется по формуле: $$A_n^k = \frac{n!}{(n-k)!}$$.

В нашем случае n = 6 (количество букв) и k = 4 (количество вершин).

Тогда: $$A_6^4 = \frac{6!}{(6-4)!} = \frac{6!}{2!} = \frac{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{2 \cdot 1} = 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 = 360$$.

Ответ: 360