Сколько различных двузначных чисел можно записать с помощью цифр 1, 2, 3, 4 при условии, что в каждой записи нет одинаковых цифр?

Для составления двузначного числа нужно выбрать две цифры из предложенных 1, 2, 3, 4. Так как цифры не должны повторяться, а порядок важен (12 и 21 - это разные числа), то это задача на размещение.

Число размещений из *n* элементов по *k* элементам обозначается как $$A_n^k$$ и вычисляется по формуле: $$A_n^k = \frac{n!}{(n-k)!}$$.

В нашем случае n = 4 (количество цифр) и k = 2 (длина числа).

Тогда: $$A_4^2 = \frac{4!}{(4-2)!} = \frac{4!}{2!} = \frac{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{2 \cdot 1} = 4 \cdot 3 = 12$$.

Ответ: 12