1084 Сколько сторон имеет правильный впи- санный многоугольник, если дуга описанной окружности, которую стягивает его сторона, равна: а) 60°; б) 30°; в) 90°; г) 36°; д) 18°; e) 72°?

Полная окружность составляет 360 градусов. Количество сторон правильного вписанного многоугольника можно найти, разделив 360 градусов на угловую меру дуги, которую стягивает одна сторона многоугольника.

• а) $$ n = \frac{360^\circ}{60^\circ} = 6 $$
• б) $$ n = \frac{360^\circ}{30^\circ} = 12 $$
• в) $$ n = \frac{360^\circ}{90^\circ} = 4 $$
• г) $$ n = \frac{360^\circ}{36^\circ} = 10 $$
• д) $$ n = \frac{360^\circ}{18^\circ} = 20 $$
• e) $$ n = \frac{360^\circ}{72^\circ} = 5 $$

Ответ: а) 6; б) 12; в) 4; г) 10; д) 20; e) 5